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:: Carton plein pour Mars

 

Carton plein pour les sondes martiennes.

Trois sondes en route vers Mars depuis juillet 2020 ont pu se mettre en orbite autour de la planète rouge, ou se poser à sa surface.

-          La sonde Al-Amal (Espoir) des Émirats Arabes-Unis, lancée le 20 juillet 2020, qui, après 204 jours de vol et un parcourt 480 millions de kilomètres, s’est mise en orbite autour de Mars le 09 février 2021.

L’objectif de Hope est d’étudier les changements dans l’atmosphère de Mars au cours des cycles diurnes et saisonniers, et d’observer les nuages ​​et les tempêtes de poussière. La sonde mesurera également les variations de température, de poussière, de glace et de gaz dans les différentes couches de l’atmosphère grâce à 3 instruments. Distance Terre-Mars le 09 février : 190 Millions Km. Durée transmission d’un signal : 10,6 minutes

-          La sonde chinoise Tianwen-1, ("Questions au ciel-1"), lancée le 23 juillet 2020, est parvenue à destination le 10 février 2021, après un peu plus de 6 mois de voyage et 475 millions de kilomètres parcourus. Son orbite définitive sera une ellipse de 265 km / 12000 km.

Illustration du rover de Tianwen-1 sur sa plateforme d’atterrissage. Crédit : CNSA

 

Elle comporte une partie orbiteur chargée d’étudier la planète depuis l’orbite avec 7 instruments et une section capsule qui abrite un atterrisseur et un rover, qui se séparera en mai ou en juin afin de tenter un atterrissage.

-          La sonde US Persévérance, lancée le 30 juillet 2020 a atterri le 18 Février 2021, après un suspens de 7 minutes parfaitement mis en scène par la NASA et repris par la presse.

Equipé de sept instruments scientifiques (dont le franco-américain SuperCam), et embarquant aussi un petit hélicoptère baptisé Ingenuity, le rover d'une tonne explorera pendant une année martienne (687 jours) le cratère Jezero, à la recherche de traces de vie passée et d'échantillons de roches susceptibles d'être ramenées sur Terre par une mission future dans laquelle l'agence spatiale européenne jouera un rôle important.

Une image contenant texte, automateDescription générée automatiquement

Ces trois sondes ont été envoyées en juillet 2020 et le voyage a duré environ 6 mois. L’Europe n’était malheureusement pas dans la course cette année-là. La mission ExoMars2018 reportée une première fois en 2020 a été reprogrammée en 2022 pour des raisons techniques.

Les conditions d’un voyage vers Mars ont déjà fait l’objet d’articles sur le site du CDSA www.cieltropical.com.

Ce qui suit est la reproduction de celui rédigé en 2018, corrigé et légèrement augmenté. Nous verrons que la fenêtre de tir pour un voyage sur Mars se situe environ 95 jours avant une opposition[1]. La dernière a eu lieu le 12 octobre 2020 et la prochaine le 08 décembre 2022, soit 786 jours ou 2 ans 1 mois et 26 jours entre les 2 (arrondi à 26 mois). La durée du voyage dépend des conditions initiales de lancement. Il peut être réduite à 6 ou 7 mois au lieu des 9 mois issus d’un calcul théorique moyen, ne prenant pas en compte, ni les positions réelles de Mars et de la Terre au moment du lancement ni la trajectoire et vitesse du lanceur.

En route vers la planète rouge.

Le film « Seul sur Mars » projeté, il y a quelques années, dans une salle de Madiana nous préparait aux missions spatiales vers la planète rouge initialement prévues en 2016, 2018, 2020 mais régulièrement reportées (Voir paragraphe suivant).

Les missions martiennes en cours tentent de répondre aux questions suivantes. Y-a-t-il eu de l’eau sur Mars qui aurait pu donner naissance à une forme de vie ? Pourquoi et comment cette eau a disparu ? Reste-t-il des vestiges d’une éventuelle vie primitive ?  Les réponses permettraient de mieux comprendre l’émergence de la vie sur Terre et de spéculer sur une forme de vie sur les planètes extrasolaires.

Dans une deuxième étape (les missions de la prochaine décennie), on préparera les vols habités vers la planète rouge en vue d’une éventuelle colonisation qui ne peut pas être sérieusement envisagée pour l’instant, même si Elon Musk, patron de Space X, en a l’ambition.

Nous allons voir pourquoi les missions vers mars ont été programmées en 2016, 2018 et 2020.

Voir le document « Exploration du système solaire 2020 »

 

Comment envoie-t- on un vaisseau spatial vers Mars.  Quelles vitesse, trajectoire et fenêtre de tir ?

Vitesse.  Pour envoyer un engin dans l’espace il faut lui donner une vitesse suffisante pour qu’il s’affranchisse de l’attraction de la Terre, voire du Soleil.

La première vitesse cosmique (7,9 km/s ou 28.440 Km/h) définit la vitesse qu'il faut atteindre pour pouvoir se placer en orbite autour de la Terre. C’est la vitesse de satellisation.

La deuxième vitesse cosmique (11,2 km/s ou 40.320 km/h) représente la vitesse permettant de s'évader définitivement de l'influence gravitationnelle de la Terre. C’est la vitesse de libération.

Si la vitesse du vaisseau est entre 7,9 et 11,2 Km/s il tournera autour de la Terre, mais en suivant une orbite, non pas circulaire, mais elliptique.

 Pour atteindre Mars la vitesse du lanceur à partir la Terre doit être supérieure à 11,2 km/s.

Trajectoire :

 Pour effectuer un voyage en direction de Mars le plus économique possible, un vaisseau spatial doit suivre une trajectoire elliptique (une ellipse est un cercle plus ou moins aplati) dont l'une des extrémités touche la Terre et l'autre Mars. Si l'on considère en première approximation que les orbites martiennes et terrestres sont circulaires, l'orbite de transfert est l’arc d’une ellipse tangente à l'orbite de la Terre au point de départ et tangente à l'orbite de Mars à l'arrivée.

(Courbe bleu marine du schéma ci-dessous)

Une image contenant objet, horloge, dessinDescription générée automatiquement

Philippe LABROT (www.nigral.net)

La vitesse de la sonde après le lancement est Vs

Vs = Vr + VT, (somme vectorielle)

avec VT = Vitesse de la Terre autour du Soleil, soit 29,8 km/s qui est communiquée à la sonde.

Vr = Vitesse donnée par le lanceur.

Cette trajectoire permet de transférer un objet entre deux planètes avec une dépense d’énergie minimale. Elle a été découverte par un ingénieur allemand en 1925 (Walter Hohmann).

Calcul du grand axe de l’ellipse de transfert :

La distance de la Terre au Soleil est de 1 U.A[2]. La planète Mars est à 1,52 U.A.

 La distance maximum séparant Mars et la Terre (voir plus loin) est donc de 2,52 U.A soit 377 millions de km.

Le demi-grand axe de l’orbite de transfert est de 1,26 U.A   (2,52/2)

Fenêtre de tir

En appliquant la 3ème loi de Kepler[3] : Si  « T » est la révolution sidérale et « a » le demi-grand axe de l’ellipse alors T² / a3 = constante.

On peut donc déterminer le temps « Tsat » mis par le satellite pour parcourir l’orbite d’Homann, sachant que pour la Terre T = 1 année et a = 1 U.A et pour le satellite a=1,26 U.A

Soit Tsat2/1,263 = 1 soit Tsat = 1,42 année soit environ 520 jours.

Une sonde lancée sur une orbite de transfert de Hohmann (ellipse ayant la Terre pour périhélie et Mars en aphélie) mettrait 520 jours pour en faire le tour. Mais la sonde ne parcourt que la moitié de cette orbite pour arriver à destination soit 260 jours ou de 9 mois. Cette durée théorique maximum peut être réduite à 6 mois en augmentant la vitesse de la sonde lors du lancement.

Pendant ce laps de temps la planète Mars aura tourné sur son orbite d’un angle que l'on peut facilement calculer.

 En effet Mars fait le tour du Soleil en 687 jours (année martienne). Depuis sa position au moment du lancement la planète aura donc parcouru un angle de 260/687 x 360°, soit 136° autour du soleil. On peut alors calculer la position relative de la Terre et de Mars au rapport au soleil pour que le lancement soit réussi et que le vaisseau arrive à destination : 180° - 136° = 44 °.

http://www.cieltropical.com/publication/content_images/homannclea_.jpg

Cléa -Cahiers Clairaut

Ainsi, les lancements économiquement réalisables ne sont possibles que lorsque la terre est située 44° en arrière de la planète Mars[4]. Cette condition apparaît, 95 jours environ avant les oppositions[5].

Nota : Une planète est en opposition lorsqu’elle est derrière la Terre par rapport au Soleil. Elle est alors à sa distance minimum de la Terre[6], son diamètre apparent est donc maximum et de plus elle est visible toute la nuit (se lève au coucher du Soleil et se couche à son lever). C’est donc la période la plus favorable à son observation.

http://www.cieltropical.com/publication/content_images/opposition2(2).jpg

Périodes de tir

Rappel : La révolution synodique est la période de temps qui ramène une planète dans l'alignement de la Terre et du Soleil, ou dans une même configuration, soit par exemple quand elles forment un angle de 44° avec le Soleil. La durée de la révolution synodique de Mars est de 780 jours.

Démonstration : La Terre fait un tour complet de son orbite en 365 jours (période Ts) et Mars en 686 jours (période Tm). Ts et Tm sont les révolutions sidérales (intervalle de temps qui ramène la planète devant une étoile donnée).

En un temps « t » la Terre a tourné sur son orbite d’un angle 360°/Ts et Mars de 360°/Tm.

L’écart est de (360° x t /Tm – 360° x t /Ts).

 On retrouvera une même configuration des planètes quand cet écart sera de 360°

Soit 360° = (360°xt/Tm – 360°xt/Ts) ou 1=t /Tm-t/ Ts ou 1= t x (1/Tm-1/Ts) = t x (Ts-Tm) / Tm x Ts.

Finalement t = Tm x Ts / (Tm-Ts)

Application numérique avec Ts = 365 jours ; Tm = 686 jours alors t = 780 jours ou 26 mois (révolution synodique de Mars).

 En conclusion. Les instants favorables aux lancements d’un vaisseau spatial vers Mars sont dans une fourchette d'environ 3 mois avant une opposition et ne se reproduisent que tous les 26 mois.  

La dernière opposition a eu lieu le 13 octobre 2020 (Distance Terre-Mars 62,7 millions de km) et la prochaine le 8 décembre 2022 (82,2 millions de km) .

Nota. La mission européenne Mars 2018, prévue en 2018 a été reportée pour cause de défaillance technique, il en sera de même en 2020 pour cause de problèmes techniques et du coronavirus.

Le départ de la sonde Insight, également reporté à plusieurs reprises a eu lieu le 5 mai 2018. Elle a été lancée par une fusée Atlas depuis la base de Vanderberg en Californie. Elle est arrivée sur Mars le 26 novembre 2018 après un voyage de plus de 6 mois.

Les Sondes Al- Amal (Républiques Arabes-Unies) Tianwen-1 (Chine) et Perseverance (U.S.A), lancées respectivement le 20 juillet, 23 juillet et 30 juillet sont arrivés sur une orbite martienne les 9, 10 et 18 février 2021 après 6 mois de transit. Voir le début de l'article

Pour mémoire : La dernière opposition « rapprochée » de Mars a eu lieu le 27 aout 2003. La distance Terre-Mars était de 55,758 millions de Km. Il faudra attendre le 27 août 2287 pour observer une opposition encore plus rapprochée. La Distance Terre-Mars sera de 55,688 millions de Km (source IMCEE). Nous ne serons plus là pour contempler la belle planète rouge.

Emile BIDOUX

Février2021

 

 

 



[1] Une planète est en opposition lorsqu’elle est derrière la Terre par rapport au Soleil.. Voir le schéma plus loin.

[2] U.A = Unité astronomique. Unité de distance pour les corps du système solaire qui vaut : 149.597.871 kilomètres.

[3] Kepler (1571 – 1630) est l’auteur des 3 lois qui régissent les mouvements des planètes autour du Soleil.

Première loi : Les orbites des planètes autour du Soleil sont des ellipses dont le Soleil occupe l’un des foyers.

Deuxième loi : « Dans le mouvement d’une planète le rayon vecteur (segment de droite reliant un point de l’orbite au Soleil) balaie des aires égales en des temps égaux ». C’est l’explication de l’inégalité de la durée des saisons.

 La troisième loi s’énonce ainsi : « Les cubes des grands axes sont proportionnels aux carrés des périodes de révolution ». Il est donc possible de déterminer la distance d’une planète si l’on connait sa période de révolution autour du Soleil, qui peut être obtenue par l’observation d’une opposition. Les distances ainsi calculées s’expriment en fonction de la distance Terre-Soleil prise égale à 1. A l’époque de Kepler cette distance voisine de 150 millions de kilomètres n’était pas connue.

[4] Et non pas quand la Terre est à sa plus courte distance de la Mars comme les médias nous le répètent.

[5] En effet l’écart angulaire des directions de la Terre et de Mars varie de 0,46° / j (360/ 780) soit de 44° en 95 jours.

[6] A quelques jours près car les orbites ne sont pas des cercles. C’est particulièrement sensible pour Mars. Par exemple, en 2022 la planète sera en opposition le 08 décembre mais sera passée à sa distance la plus courte de la Terre le 01 décembre.

 
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