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:: Durée du jour sur les planétes

Savez-vous que la durée d’un jour sur Mercure est de deux années ?

L‘article qui suit permettra de voir que la durée d’une journée sur une planète peut surprendre le public non averti.

Nous savons que les planètes tournent autour de leur étoile, en l’occurrence le Soleil pour ce qui concerne la Terre et ses sept compagnons. C’est également vrai pour les autres corps du système solaire : planètes naines, astéroïdes et comètes.

Les orbites sont des ellipses, c'est-à-dire des cercles plus ou moins « aplatis»[1].

Ce mouvement porte le nom de « révolution ». La période de révolution autour du Soleil, mesurée par rapport aux étoiles s’appellent la révolution sidérale.

Valeur des révolutions sidérales des planètes :

Mercure : 87,97 jours.

Vénus : 224,7 jours,

Terre : 365,256 jours

Mars : 686,98 jours ou 1 an et 321,7 jours

Jupiter : 4.332,6 jours ou 11 ans et 314,8 jours

Saturne : 10.759,2 jours ou 29 ans et 167 jours.

Uranus : 30.685,4 jours ou 164ans et 280 jours

Neptune : 60.266 jours ou 247 ans et 249 jours.

Le schéma ci-dessous donne une représentation de la révolution de la Terre autour du Soleil d’une manière inattendue et non conventionnelle.

En effet, nous savons la Terre tourne autour du Soleil, mais plaçons nous sur la Terre et supposons qu’elle soit fixe, alors par réciprocité, c’est le Soleil et les étoiles qui semblent se déplacer jour après jour.

Lorsque vous observez la belle étoile rouge nommée « Antarés », dans la constellation du Scorpion, un jour donné et à une heure donnée, par exemple le 15 juin à 21h, elle est à 40° au-dessus de l’horizon dans l’azimut 145° (direction Sud Est). Le lendemain à la même heure elle sera à une hauteur légèrement supérieure et un peu plus vers le sud. Pour la retrouver au même endroit que le 15 juin à 21h il faudra regarder le ciel le 15 juillet à 19h, soit 2 heures plus tard. Ainsi l’image du ciel (les constellations) se décale de 2 heures chaque mois. Au bout d’une année les constellations auront effectué un tout complet : 2h/mois x 12 mois = 24h ou 360°.

Nota : l’année tropique qui ramène le Soleil au point vernal (g)[2] vaut 365j 48m 45 s. Elle est plus courte car le point g rétrograde de 61’’ chaque année.

On peut donc définir l’année sidérale comme l’intervalle de temps qui, pour un lieu donné, sépare l’observation d’une même étoile à la même hauteur et dans la même direction, à la même heure.

Ce lent déplacement apparent des étoiles est indépendant d’un autre mouvement qui fait tourner la voûte céleste autour du pôle nord en une journée. En effet, en plus de leur déplacement autour du Soleil les planètes tournent sur elles-mêmes autour de l’axe des pôles, c’est le mouvement diurne.

On définit la période de rotation sidérale l’intervalle de temps pour qu’un astre (planète) fasse un tour sur lui-même, soit la durée au bout de laquelle il retrouve la même orientation par rapport à une étoile. Pour la terre cette durée est de 23h 56m 4,3s.

La journée ou durée du jour, que les astronomes appellent la période de rotation synodique, mesure le temps mis pour que le méridien[3] d’un lieu de la planète se retrouve dans la direction du Soleil. Pour la Terre elle vaut 24h, soit 4 minutes de plus que la période de rotation sidérale.

Quelques périodes de rotation sidérale

Soleil : 26 j (période équatoriale moyenne)

Terre : 23 h 56 min 4,09 s

Lune : 27,32 j (égale à sa période de révolution sidérale : rotation synchrone)

Mercure : 58,6 j

Vénus : -243 j (« - » = rotation rétrograde)

Mars : 24,61 h

Jupiter : 9,83 h

Saturne : 10,23 h

Uranus : -17 h 14 min

Neptune : 18,2 h.

Détermination de la durée du jour ou de la période de révolution synodique.

1. Cas de Mercure.

Rappel : Révolution sidérale 87,97 jours terrestres. C’est la durée de l’année Mercurienne.

Rotation sidérale 58,6 jours terrestres.

En une journée terrestre Mercure tourne dans le sens direct autour du Soleil d’un angle de 360/87,97 = 4,09°.

Elle tourne également sur elle-même, dans le sens direct. Chaque jour le méridien d’un lieu (A) tourne de 360/58,6 = 6,14°.

Finalement l’écart angulaire journalier est 2,05°.

Pour une rotation de 360° (journée mercurienne), c’est à dire pour que le méridien du lieu (A) revienne dans la direction du Soleil, il faudra : 360/2,05 =175,6 jours terrestres.

L’inclinaison de l’équateur (perpendiculaire à l’axe de rotation) de Mercure par rapport à son orbite étant nulle[4], pour un point à la surface de la planète (sauf aux pôles) il fait nuit pendant environ 88 jours terrestres, soit une année mercurienne et il fait jour pendant la même durée.

Donc sur Mercure un jour solaire (durée de rotation de la planète sur elle-même, qui ramène un méridien dans la direction du Soleil) vaut 2 années mercuriennes. Soit: 176 jours terrestres.[5]

2. Vénus. L’étoile du berger

Le cas de Vénus est particulier car, à l’inverse de toutes les autres planètes[6], elle tourne sur elle-même dans le sens rétrograde (sens des aiguilles d’une montre).

Cette particularité n’est pas encore définitivement comprise. L’hypothèse la plus souvent avancée est qu’une collision gigantesque avec un autre corps de grande taille se soit produite pendant la phase de formation des planètes du Système solaire.

Une autre explication met en jeu la très forte densité de l'atmosphère vénusienne[7] qui a pu modifier la rotation de la planète et provoquer le basculement de ses pôles.

Rappel : Révolution sidérale 224,701 jours terrestres. Durée de l’année Vénusienne.

Rotation sidérale 243,023 jours terrestres, dans le sens rétrograde.

En une journée terrestre Vénus s’est déplacée de 1,6° sur son orbite autour du Soleil. (360/224,701 = 1,602), dans le sens direct.

Et elle a tourné sur elle-même de1,48°, dans le sens inverse du mouvement précédent. (360/243,023 = 1,481).

Finalement la direction d’un point à la surface de Vénus tourne de 3,08° par jour et il faudra à ce point 117 jours terrestres, pour retrouver la direction initiale. (360/3,083 = 116,76).

Une journée vénusienne vaut donc près de 117 jours terrestres.

On a donc un peu moins de 2 jours solaires complets pendant la durée de l’année vénusienne (224,7j).

Les journées et les nuits vénusiennes s'étendent sur près de 2 mois terrestres. (117/2= 58,5 jours).

3. Pour la Terre nous avons déjà vu que la durée de la révolution sidérale et la durée du jour différent de 4 minutes.

Le lecteur pourra faire le calcul pour Mars : durée révolution sidérale de 1 an 321,7 j et période de rotation sidérale de 24h 37m.

Il trouvera 24h 39 m. Soit seulement 2 minutes de plus que la période de rotation sidérale (rappel : écart de 4 minutes pour la Terre). La durée du jour martien porte le nom de « sol ». Elle diffère de très peu du jour terrestre.

Le rythme circadien des futurs astronautes qui séjourneront sur la planète rouge ne sera pas trop perturbé.

Pour les planètes géantes qui tournent très lentement autour du Soleil la durée du jour est très voisine de la durée de révolution sidérale.

Emile BIDOUX

Juin 2017

[1] Ce terme est impropre mais me paraît compréhensible par tout le monde. En mathématiques les ellipses sont caractérisées, entre autre, par leur excentricité notée « e », avec e=c/a. « c » est la distance entre le centre de l'ellipse et un de ses deux foyers, c =racine carrée de (a ² − b ²) ; « a » est la longueur du demi grand-axe et « b » est la longueur du demi petit-axe. L'excentricité d'un cercle vaut 0.

[2] Le point Vernal est à l’intersection du plan de l’écliptique (plan orbital de la Terre et du plan de l’équateur terrestre. Ce point n’est pas fixe car l’axe de rotation de la Terre varie. Ainsi l’étoile polaire qui donne aujourd’hui la direction du pôle nord, sera remplacée par l’étoile Véga en l’an 14.000. Ce phénomène port le nom de précession des équinoxes. Il a été mis en évidence Deux siècles AV J-C par HIPPARQUE.

[3] Un méridien est un arc de grand cercle, tracé sur la planète, qui passe par le pôle nord et le pôle sud. Sur la Terre le méridien de Greenwich a été chois arbitrairement comme le méridien d’origine à partir duquel on mesure les longitudes, vers l’est ou vers l’ouest.

[4] Il n’y a pas de saisons sur Mercure. On sait que les saisons sur Terre sont la conséquence de l’inclinaison de l’axe de rotation par rapport au plan de l’écliptique (plan de l’orbite terrestre). Cet angle vaut 66° 34’.

[5] Les astronomes disent que Mercure est en résonnance 2:3. (2/3 de 88 = 58,6). La planète fait 3 rotations sur elle-même quand elle effectue 2 fois le tour du Soleil.

[6] Cas particulier d’Uranus dont l’axe de rotation est dans le plan de révolution de la planète. Elle roule en quelque sorte sur elle-même, dans le plan de son orbite.

[7] La pression atmosphérique sur Vénus est près de 100 fois plus élevée que celle de la Terre.