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Le spectacle de Vénus et de Jupiter en mars

Depuis plusieurs semaines, en regardant régulièrement le ciel au crépuscule du soir[1], on observe le lent rapprochement de deux astres brillants : Vénus et Jupiter, les deux plus belles planètes du système solaire.

Ceux qui consultent notre page Facebook savent que ce phénomène est lié à la rotation des planètes, dont la Terre, autour du Soleil. Ainsi Jupiter semble se déplacer plus vite que Vénus, or, comme le montre le schéma de la position des planètes sur la voûte céleste, du 01 (traits bleus) au 28 février (traits rouges).  Jupiter reste presque immobile dans la constellation des Poissons, alors que Vénus passe du Verseau aux Poissons.

En avril Jupiter est toujours dans la constellation des Poissons et Vénus est passée de la constellation du Bélier à celle du Taureau et entrera dans « les Gémeaux » début mai.

Durant chacune de ces deux périodes de 28 jours Jupiter a parcouru un angle de 2° sur son orbite, Vénus 43° et la Terre 27°. Vues de la Terre, Vénus a tourné de 6° en février de 5° en mars, et Jupiter de 22° en février et 20° en mars (en sens inverse de Vénus).

On remarque sur le graphique de droite (mois d’avril) Jupiter qui se trouvait à gauche de la ligne Terre-Soleil le 01 avril, est à droite de cette même ligne le 28 avril après l’avoir franchie le 11 avril (conjonction – voir plus loin).

Le 02 mars les deux planètes seront côte à côte, à une distance angulaire d’environ 0,5° soit un diamètre lunaire. Vénus sera à 204 millions de km de la Terre et Jupiter à 864 millions de km.

Jupiter « passera » sous Vénus et se couchera de plus en plus tôt : 20h20 le 02 mars, 19h36 le 15, 18h45 le 01 avril, 18h06 le 15 ; soit environ 10 minutes avant le Soleil. En effet, le 11 avril la planète géante sera en conjonction, soit derrière le Soleil, à 890 millions de km de la Terre. Aussi les jours suivants on l’observera non plus le soir mais le matin à l’aube, jusqu’en novembre, lorsqu’elle sera en opposition.

Quant à Vénus elle continuera à briller dès le coucher du Soleil jusqu’en août.

Les positions remarquables des planètes par rapport à la Terre et au Soleil portent les noms d’opposition, de conjonction, d’élongation maximale et de quadrature.

Les planètes « inférieures » dont les orbites sont situées entre la Terre et le Soleil, c'est-à-dire Mercure et Vénus, sont en conjonction inférieure lorsqu’elles passent devant le Soleil. Elles sont alors à leur distance la plus courte de la terre. Cependant elles ne brillent pas de leur éclat maximum car elles nous présentent leur face qui n’est pas éclairée par le Soleil.

Elles sont en conjonction supérieure lorsqu’elles sont « derrière » le Soleil. Notons que les planètes ont des phases comme la Lune.

 

Les planètes supérieures (à partir de la planète Mars) sont en opposition lorsqu’elles sont alignées avec la Terre et le Soleil. Elles sont alors à leur distance minimale de la terre et sont visibles pratiquement toute la nuit.

L’alignement Planète – Soleil – Terre porte le nom de conjonction. Dans ce cas la planète est à sa distance maximale de la Terre et passe derrière le Soleil.

Lorsque l’angle Soleil – Terre – Planète est égal à 90° la planète est en quadrature occidentale ou orientale.

 

Dates des oppositions et conjonctions pour l’année 2023

 L’élongation maximale mesure, vu de la Terre, le plus grand écart angulaire de la planète avec le Soleil. Elle est de 27° pour Mercure, que l’on observe toujours au voisinage du coucher ou lever du soleil et de 46° pour Vénus. Elongation maximum de Vénus le 04 juin 2023 (-45,4°) et 23 octobre 2023 (+46,4°).

  

Nota : Si l’élongation est <10° l’observation n’est pas possible. Entre 10° et 20° elle est difficile.

 

Explication et petit calcul niveau élémentaire.

REVOLUTION SIDERALE REVOLUTION SYNODIQUE

  -Les planètes font le tour du Soleil en une durée appelée révolution sidérale . D'après la troisième loi de KEPLER plus le 1/2 grand-axe de l'orbite de la planète (a) est grand plus la période de révolution (T) augmente car a³ / T² = constante.

 

On appelle révolution synodique la période qui ramène une planète dans l'alignement de la Terre et du Soleil : conjonction et opposition.

 Pour une planète inférieure on démontre la relation suivante (voir plus bas) :

  1/S=1/T_p-1/T_t      avec S période synodique de la planète,  Tp sa période de révolution sidérale et Tt l'année sidérale terrestre.

  Pour une planète supérieure 1/S=1/T_t-1/T_p

  Démonstration : Pour simplifier les calculs ont supposera que les orbites des planètes sont des cercles.

Cas des planètes inférieures (Mercure et Vénus) – Voir schéma ci-dessous.

Soit Tt la période de révolution sidérale de la terre (année stellaire = 365,26 j)

Soit Tp la période de révolution sidérale de la planète

On prend comme point de départ une conjonction inférieure La planète est en P1 et la terre en T1. Au bout du temps t, la planète est en P2, elle a parcouru un arc de cercle d’angle P1SP2= 360° x t / Tp

 

La Terre est en T2 et aura parcouru l’angle T1ST2= 360° x t /Tt

L’écart angulaire Planète – Terre vaut E =360 x t x (1/Tp – 1/Tt)

Cet écart sera égal 360° au bout d’une révolution synodique S,

soit 360 = 360 x S (1/Tp – 1/Tt) soit S = 1 / (1/Tp – 1/Tt)

S = 1 / ((Tt – Tp )/ TpxTt

S = Tp x Tt / (Tt-Tp)

Application numérique Pour Mercure Tp=88 jours, soit 0,24 année terrestre.

S = 0,24 / (1-0,24) ; S = 0,3158 ou 115,4 jours (au lieu de 115,9 – ellipse).

On constate que l’on connaît la durée de la révolution sidérale dès lors que la durée de la révolution synodique est déterminée et réciproquement.

 
Nota: En fait c'est la révolution synodique de la planète qui est directement observable de la Terre, (passage de la planète derrière le Soleil) et par les relations ci-dessus on peut en déduire les révolutions sidérales.

 

BIDOUX Emile. Mars 2023